POR QUE O NÚMERO UM NÃO É PRIMO?

Olá pessoal.

Hoje vou trazer um artigo bem curto mas que me causou muitas dúvidas no Ensino Médio. O número 1 é ou não um número primo? Vamos examinar primeiro, a definição de um número primo:

"Número primo é aquele que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo."

Sabemos então que: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. são números primos! Mas e o 1?!
Bom, o 1 satisfaz a definição! Então podemos considerá-lo um número primo? Pudémos! Mas não podemos mais!! O motivo é bem simples: encontramos um teorema que envolve números primos e o 1, caso fosse considerado um número primo, atrapalharia este teorema! O teorema em questão é:

"Todo número inteiro não primo pode ser escrito unicamente como a multiplicação de números primos."

Alguns exemplos:

$16=2\cdot2\cdot2\cdot2$

$15=3\cdot5$

$4=2\cdot2$

Atente-se para a palavra "unicamente" na definição! Portanto, só é possível termos uma forma de escrever os números acima (lembrando que alterar a ordem dos fatores não altera a multiplicação!). Caso o número 1 fosse considerado um número primo, poderíamos ter:

$16=1\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2$

$15=1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot3\cdot5$

$4=1^n\cdot2\cdot2$, com $n \in \mathbb{N}_{0}$

Portanto, o teorema não seria válido!

Os matemáticos então decidiram excluir o número 1 do grupo dos primos para que o teorema fosse preservado! Isso foi feito pois os teoremas são muito mais significativos do que um grupo.
Portanto, este é o motivo de o número 1 não ser considerado um número primo.

Espero que tenham gostado da rápida explicação!

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Até a próxima!! 👋😄