Vocês já ouviram falar da Conjectura de Goldbach? No ano de 1742 o matemático prussiano Christian Goldbach escreveu uma carta para Leonhard Euler dizendo que:
"Se n é um número par e n > 2, então n pode ser escrito como uma soma de dois números primos".
Essa primeira versão é chamada de Conjectura Forte de Goldbach, vejamos alguns exemplos:
Esta proposição parece muito simples, certo? Mas o fato é que até hoje ninguém conseguiu demonstrá-la! Diversas verificações por computador já confirmaram a conjectura de Goldbach para os mais variados números. No entanto, a demonstração matemática nunca ocorreu.
Há uma outra versão chamada Conjectura Fraca de Goldbach, ela recebe o nome de "fraca" porque a original (conhecida como conjectura "forte" de Goldbach), se demostrada, demonstraria automaticamente a conjectura fraca de Goldbach. Em outras palavras, é como se uma fosse consequência da outra (corolário). Enquanto a conjectura fraca de Goldbach parece ter sido provada em 2013 pelo matemático peruano Harald Helfgott, a conjectura mais forte permanece sem solução. Essa versão pode ser escrita de duas formas:
"Se n é um número ímpar e n > 5, então n pode ser escrito como uma soma de três números ímpares".
"Se n é um número ímpar e n > 7, então n pode ser escrito como uma soma de três números números primos ímpares".
Carta escrita por Christian Goldbach em 7 de junho de 1742
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