EQUAÇÕES MODULARES - INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA

Seja uma função $f(x)=|2x+1|$ destacada em amarelo e uma outra função $g(x)=|x-5|$ destacada em azul. Podemos enxergar a equação modular $|2x+1|=|x-5|$, por exemplo, como sendo uma igualdade de duas funções $f(x)$ e $g(x)$. Duas funções são iguais quando possuem o mesmo domínio, o mesmo contradomínio e a mesma regra de correspondência. Em outras palavras, queremos saber em quais pontos os gráficos das funções se intersectam no plano cartesiano.

De fato, resolvendo a equação, temos que:

$|2x+1|=|x-5|\Rightarrow $ $2x+1=x-5$ ou $2x+1=-x+5$

$2x-x=-5-1$ ou $2x+x=5-1$

$x=-6$ ou $3x=4$

$x=-6$ ou $x=\frac{4}{3}$

$x=-6$ ou $x=1,333...$